پروژه تحقیق مطالعه و بررسی جریان سیال و انتقال حرارت تحت pdf

 پروژه تحقیق مطالعه و بررسی جریان سیال و انتقال حرارت تحت pdf دارای 194 صفحه می باشد و دارای تنظیمات و فهرست کامل در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد پروژه تحقیق مطالعه و بررسی جریان سیال و انتقال حرارت تحت pdf   کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : توضیحات زیر بخشی از متن اصلی می باشد که بدون قالب و فرمت بندی کپی شده است

بخشی از فهرست مطالب پروژه پروژه تحقیق مطالعه و بررسی جریان سیال و انتقال حرارت تحت pdf

فصل اول: مقدمه             
1-1 جدایش جریان         
1-2 نحوه تشکیل و پخش گردابه         
1-3 کاربرد جریان¬بندها در مهندسی        
فصل دوم: مروری بر فعالیت¬های تحقیقاتی گذشته              
2-1 مقدمه                
2-2  هندسه یک سیلندری در جریان آرام               
2-3  هندسه یک سیلندری در جریان مغشوش                 
2-4  هندسه چند سیلندری در جریان آرام           
2-5  هندسه چند سیلندری در جریان مغشوش     
فصل سوم: بیان مسأله مورد نظر و معادلات حاکم بر آن                
3-1  طرح مسأله فعلی و جایگاه آن          
3-2  هندسه مسأله       
3-3  معادلات حاکم در جریان آرام           
3-3-1 میدان جریان سیال                  
3-3-2 میدان دما و انتقال حرارت       
3-4 معادلات حاکم در جریان مغشوش     
3-4-1 میدان جریان سیال و دما       
3-5  جمع¬بندی معادلات          
3-6  روش حل مسأله              
3-7  شرایط مرزی و نحوه اعمال آنها          
3-7-1  مقدمه   
3-7-2  شرط مرزی ورودی    
3-7-3  شرط مرزی خروجی           
3-7-4  شرط مرزی دیوار                 
3-7-5  شرط مرزی تقارن  
فصل چهارم: نتایج جریان آرام       
4-1 مقدمه        
4-2 مقایسه نتایج بدست آمده برای هندسه یک سیلندری با نتایج موجود     
4-3 مطالعه شبکه            
4-4 مطالعه نسبت انسداد     
4-5 تحلیل نتایج رژیم جریان آرام       
4-5-1 تحلیل نتایج جریان سیال برای فاصله بین سیلندری ثابت G=5                 
4-5-2 تحلیل نتایج جریان سیال برای فواصل بین سیلندری مختلف      
4-5-3 تحلیل نتایج انتقال حرارت و میدان دما              
فصل پنجم: نتایج جریان مغشوش                 
5-1 مقدمه                    
5-2 تحلیل نتایج بدست آمده برای جریان سیال   
5-3 تحلیل نتایج میدان دما و انتقال حرارت         
جمع¬بندی نتایج و ارائه پیشنهادات         
فهرست منابع            

بخشی از فهرست مطالب پروژه پروژه تحقیق مطالعه و بررسی جریان سیال و انتقال حرارت تحت pdf

[1] نادر نبهانی، مکانیک سیالات، تهران، دانشگاه صنعتی شریف، مؤسسه انتشارات علمی،

[2‍] محمود یحیایی، اثر باد بر سازه ها به انضمام آیین نامه باد ASCE-1996، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی،

[3] E. Simiu and R.H. Scanlan, Wind effect on structures, 3th edition, Wiley Interscience,      New York,

[4] V. Strouhal, Uber eine besondere Art der Tonerregung, Ann. Physik und Chemie, Neue      Folge, vol. 5, pp.216-251,

[5] A. Sohankar, C. Norberg and L. Davidson, Numerical Simulaion of Unsteady Flow      Around a Square Two-Dimensional Cylinder, In. Proc. 12^th Australasian Fluid Mechanics      Conference, R.W.Bilger (Ed.),pp.517-520, The University of Sydney, Australia,      Dec

[6] K. M.Kelkar and E. F. Patankar, Numerival Prediction of Vortex Shedding behind a      Square Cylinder, Int. J. Numer. Meth. In Fluids, vol. 14, page 327,

[7] A. Sohankar, C. Norberg and L. Davidson, Numerical Simulaion of Unsteady Flow      around Rectangular Cylinders at Incidence, J. of Wind Eng. Ind. Aerodyn., vol.69-71, pp.      189-201,

[8] A. Sohankar, C. Norberg and L. Davidson, Low-Reynolds-Number Flow aroud a Square      Cylinder at Incidence:Study of Blockage,Onset of Vortex Shedding and Outlet Boundary      Condition, Int. J. for Numer. Meth. In Fluids, vol.26, pp.39-56,

[9] A. Sohankar, C. Norberg and L. Davidson, Numerical Simulation of Flow past a Square      Cylinder, 3^rd ASME/JSME Joint Fluids Eng. Conference, San Francisco, California,      USA, July

[10] B.S.V. Patnaik, P.A.A. Narayana and K.N. Seetharamu, Finite Element Simulation of        Transient Laminar Flow Past a Circular Cylinder and Two Cylinders in Tandem        Influence of Buoyancy, Int. J. Numer. Methods for Heat and Fluid Flow, vol. 10, No. 6, pp. 560-580,

[11] A.Sohankar, A Numerical Investigation of the Unsteady Wake Flow of Circular        Cylinders, 10^th Annual Int. Mech. Eng. Conference, knt uni., Tehran, Iran,

[12] A. Sharma and V. Eswaran, Heat and Fluid Flow Across a Square Cylinder in the Two-Dimensional Laminar Flow Regime, Numer. Heat Transfer, Part A, vol. 45, pp. 247-269,

[13] L. Zhou, M. Cheng and K.C. Hung, Suppression of Fluid Force on a Square Cylinder by Flow Control, J. of Fluids and Structures, vol. 21, pp. 151-167,

[14] A. Wietrzak and D. Poulikakos, Turbulent Forsed Convective Cooling of Microelectronic Devices, Int. J. Heat and Fluid Flow, vol. 11, No. 2, June

[15] G. Bosch and W. Rodi, Simulation of Vortex Shedding past a Square Cylinder Near a Wall, Int. J. Heat and Fluid Flow, vol. 17, pp. 267-275,

[16] G. Bosch and W. Rodi, Simulation of Vortex Shedding past a Square Cylinder with Different Turbulence Models, Int. J. for Numer. Meth. in Fluids, vol. 28, pp.601-616,

[17] A. Sohankar, L. Davidson and C .Norberg, A Dynamic one Equation Subgrid Model for Simulation of Flow around a Square Cylinder, Eng. Turbulence Modelling and Experiments, vol.4, pp.227-236,

[18] A. Valencia and C. Orellana, Simulation of Turbulent Flow and Heat Transfer around Rectangular Bars, Int. Comm. Heat Mass Transfer, vol.26, No.6, pp.869-878,

[19] E.R. Meinders and K. Hanjali, Vortex Structure and Heat Transfer in Turbulent Flow over a Wall-Mounted Matrix of Cubes, Int. J. of Heat and Fluid Flow, vol. 20, pp. 255-267,

[20] Jerry M. Chen and Chia-Hung Liu, Vortex Shedding and Surface Pressures on a Square Cylinder at Incidence to a Uniform Air Stream, Int. J. of Heat and Fluid Flow, vol. 20, pp. 592-597,

[21] Tetsuro Tamura and Tetsuya Miyagi, The Effect of Turbulence on Aerodynamic Forces on a Square Cylinder with Various Corner Shapes, J. Wind Eng. Ind. Aeridy. , vol. 83, pp. 135-145,

[22] M. Matsumoto, Vortex Shedding of Bluff Bodies:A Review, J. Fluid and Structures, vol. 13, pp. 791-811,

[23] Alvaro Valencia, Turbulent Flow and Heat Transfer in a Channel with a Square Bar Detached from the Wall, Numerical Heat Transfer, Part A, vol. 37, pp. 289-306, 2000,

[24] A. Sohankar, L. Davidon and C. Norberg, Large Eddy Simulation of Flow Past a Square Cylinder:Comparison of Different Subgrid Scale Model, Journal of Fluids Engineering, vol. 122, 39-47,

[25] C. Norberg, Flow Around a Circular Cylinder:Aspects of Fluctuating Lift, Journal of Fluids and Structures, vol. 15, pp.459-469,

[26] Günter Schewe, Reynolds-Number Effects in Flow Around more-or less Bluff Bodies, J. Wind Eng. Ind. Aerody. , vol. 89, pp. 1267-1289,

[27] K. Shimada and T. Ishihara, Application of a Modified – Model to the Prediction of Aerodynamic Charateristics of Rectangular Cross-Section Cylinders, Journal of Fluids and Structurs, vol. 16, pp. 465-485,

[28] M. Sarioglu and T. Yavuz, Subcritical Flow Around Bluff Bodies, AIAA, vol. 40, No. 7, pp.1257-1268,

[29] Md. Mahbub Alam, H. Sakamoto and M. Moriya, Reduction of Fluid Forces Acting on a Single Circular Cylinder and Two Circular Cylinders By Using Tripping Rods, Journal of Fluids and Structures, vol. 18, pp. 347-366,

[30] C. Norberg, Fluctuating Lift on a Circular Cylinder:Review and New Measurements, Journal of Fluids and Structures, vol. 17, pp. 57-96,

[31] Do-Hyeong Kim, Kyung-Soo Yang and Mamoru Senda, Large Eddy Simulation of Turbulent Flow Past a Square Cylinder Confined an a Channel, Computers & Fluids, vol. 33, pp. 81-96,

[32] A. Sohankar, Flow Over a Bluff Body from Moderate to High Reynolds Nimbers Using Large Eddy Simulation, Computers & Fluids,

[33] K. Tatsutani, R. Devarakonda and J. A. C. Humphrey, Unsteady Flow and Heat Transfer for Cylinder Pairs in a Channel, Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 13, No. 13, pp. 3311-3328,

[34] A. Valencia, Unsteady Flow and Heat Transfer in a Channel with a built-in Tandem of Rectangular Cylinders, Numer. Heat Transfer, Part A, vol. 26, pp. 613-623,

[35] A. Valencia, Numerical Study of Self-Sustained Oscillatory Flows and Heat Transfer in Channels with a Tandem of Transverse Vortex Generators, Heat and Mass Transfer, vol. 33, pp.465-470,

[36] J.R. Meneghini, F. Saltara, C.L.R. Siqueira and J.A. Ferrari Jr, Numerical Simulation of Flow Interference Between Two Circular Cylinders in Tandem and Side-By-Side Arrangements, Journal of Fluids and Structures, vol. 15, pp. 327-350,

[37] J. L. Rosales, A. Ortega and J. A. C. Humphrey, A Numerical Simulation of the Convective Heat Transfer in Confined Channel Flow past Square Cylinders: Comparison of Inline and Offset Tandem Pairs, Int. J. of Heat and Mass Transfer, vol. 44, pp. 587-603,

[38] J. Mizushima and T. Akinaga, Vortex Shedding from a Row of Square Bars, Fluid Dynamics Research, vol. 32, pp. 179-191,

[39] A. Agrawal, L. Djenidi and R.A. Antonia, Investigation of Flow Around a Pair of Side-By-Side Square Cylinders using the Lattice Boltzmann Method, Computers & Fluids, vol.XX, pp. XXX-XXX,

[40] B. Sharman, F.S. Lien, L. Davidson and C. Norberg, Numerical Predictions of Low Reynolds Number Flows Over Two Tandem Circular Cylinders, Int. J. Numer. Meth. Fluids, vol. 47, pp. 423-447,

[41]  G.X. Wu and Z.Z. Hu, Numerical Simulation of Viscous Flow Around Unrestrained Cylinders, Journal of Fluid and Structures, vol. 22, pp. 371-390,

[42] P. T. Y. Wong, N. W. M. Ko and A. Y. W. Chiu, Flow Characterisics around Two Parallel Adjacent Square Cylinders of Different Sizes, J. of Wind Eng. Ind. Aerodyn., vols.54/55, pp.263-275,

[43] J. Alvarez, M. Pap and A. Valencia, Turbulent Heat Transfer in a Channel with Bars in Tandem and in side by side arrangements, Int. J. of Numer. Meth. For Heat & Fluid Flow, vol. 10, No. 8, pp.877-895,

[44] B. Niceno, A. D. T. Dronkers and K. Hanjalic, Turbulent Heat Transfer from a multi-layered wall-mounted Cube Matrix:a Lage Eddy Simulation, Int. J. of Heat and Fluid Flow, vol.23, pp.173-185,

[45] A.  Valencia and M.Cid, Turbulent Unsteady Flow and Heat Transfer in Channels with Periodically Mounted Square Bars, Int. J. of Heat and Mass Transfer, vol. 45, pp.1661-1673,

[46] J.C. Lin, Y. Yang and D. Rockwell, Flow Past Two Cylinders in Tandem:Instantaneous and Averaged Flow Structure, Journal of Fluids and Structures, vol. 16, No. 8, pp. 1059-1071,

[47] Chia-Hung Liu and Jerry M. Chen, Observation of Hysteresis in Flow around Two Square Cylinders in a Tandem Arrangement, J. of Wnd Eng. Ind. Aerodyn., vol. 90, pp. 1019-1050,

[48] Md. Mahbub Alam, M. Moriya, K. Takai and H. Sakamoto, Suppression of Fluid Forces Acting on Two Square Prismes in a Tandem Arrangement by Passive Control of Flow, Journal of Fluids and Structures, vol.16, No. 8, pp. 1073-1092,

[49] Md. Mahbub Alam, M. Moriya and H. Sakamoto, Aerodynamic Characteristics of Two Side-By-Side Circular Cylinders and Application of Wavelet Analysis on the Switching Phenomenon, Journal of Fluids and Structures, vol. 18, pp. 325-346,

[50] Md. Mahbub Alam, M. Moriya, K. Takai and H. Sakamoto, Fluctuating Fluid Forces Acting on Two Circular Cylinders in a Tandem Arrangement at a Subcritical Reynolds Number, J. Wind Eng. Ind. Aerody., vol. 91, pp. 139-154,

[51] Md. Mahbub Alam and H. Sakamoto, Investigation of  Strouhal Frequencies of Two Staggered Bluff Bodies and Detection of Multistable Flow by Wavelets, Journal of Fluids and Structures, vol. 20, pp. 425-449,

[52] Md. Mahbub Alam, H. Sakamoto and Y. Zhou, Determination of Flow Configurations and Fluid Forces Action on Two Staggered Circilar Cylinders of Equal Diameter in Cross-Flow, Journal of Fluids and Structures, vol. 21, pp. 363-394,

[53] Md. Mahbub Alam, H. Sakamoto and Y. Zhou, Effect of T-Shaped Plate on Reduction in Fluid Forces on Two Tandem Cylinders in a Cross-Flow, J. Wind Eng. Ind. Aerody., vol. 94, pp. 525-551,

[54] David C. Wilcox, Turbulence Modeling for CFD, Griffin Printing, Glendale, California,

[55] W. Jones and B. Launder, The Prediction of Laminarization with a Two-Equation Model of Turbulence, Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 15, pp. 301-314,

[56] S.V. Patankar, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, McGraw-Hill, New York,

[57] Versteeg and Malalasekera, An Introduction to Computational Fluid Dynamics,

[58] J.E. Thompson, Z.U.A. Warsi and C.W. Mastin, Numerical Grid Generation, Foundation and Applications, Notrh-Holland,

[59] D.B. Spalding, A General Purpose Computer Program for Multi-Dimensional One- and Two-phase Flow, Mathematics and Computers in Simulation, IAMCS, XX111, pp. 267,

[60] C.L.V. Jayatillaka, Progr. In Heat Mass Transfer, vol. 1, pp. 193,

[61] J. Robichaux, S. Balachandar and S.P. Vanka, Three-Dimensional Floquet Instability of the Wake of Square Cylinder, Phys. Fluids, vol. 11, pp. 560-578,

[62] Y. Shimizu and Y. Tanida, Fluid Forces Acting on Cylinders of Rectangular Cross Section, Trans. Jpn. Soc. Mech. Eng. B, vol. 44, pp. 2699-2706,

[63] R. Franke, W. Rodi and B. Schnung, Numerical Calculation of Vortex Shedding Flow past Cylinders, J. Wind Eng. Ind. Aerodyn., vol. 35, pp. 237-257,

مقدمه

1-1  جدایش جریان

محدوده مقادیر لزجت در سیالات مختلف بسیار وسیع است. مثلاً لزجت هوا در فشارها و درجه حرارت­های معمول، نسبتاً کوچک است. این مقدار کوچک لزجت در بعضی شرایط، نقش مهمی در توصیف رفتار جریان ایفا می­کند. یکی از اثرات مهم لزجت سیالات در تشکیل لایه­ مرزی[1] است

جریان سیالی که بر روی یک سطح صاف و ثابت حرکت می­کند را در نظر بگیرید. به تجربه ثابت شده است که سیال در تماس با سطح به آن می­­چسبد (شرط عدم لغزش[2]). این پدیده باعث می­شود که حرکت سیال در یک لایه نزدیک به سطح کند شود و ناحیه­ای به ­نام لایه ­­­مرزی بوجود می­آید. در داخل لایه مرزی سرعت سیال از مقدار صفر در سطح به مقدار کامل خود افزایش    می­یابد، که معادل سرعت جریان در خارج از این لایه است. بعبارت دیگر، در لایه ­مرزی سرعت افقی در امتداد عمود بر سطح تغییر می­کند، که این تغییرات در نزدیکی سطح بسیار شدید است. یک نمونه از توزیع سرعت در لایه مرزی تشکیل شده بر روی سطح یک جسم در شکل 1-1 نشان داده شده است

 لایه ­مرزی نزدیک یک صفحه تخت در جریان موازی با زاویه صفر نسبت به امتداد جسم،  بعلت اینکه فشار استاتیکی در کل میدان جریان ثابت باقی می­ماند، نسبتاً ساده است. از آنجا که خارج از لایه­ مرزی سرعت ثابت باقی می­ماند و همچنین به خاطر اینکه در جریان بدون اصطکاک معادله برنولی معتبر است، فشار نیز ثابت باقی خواهد ماند. بنابراین فشار در امتداد لایه ­مرزی هم اندازه با فشار در خارج از لایه ­مرزی، ولی در فواصل مشابه است. بعلاوه در فاصله x مشخص از ابتدای صفحه، فرض می­شود که فشار در امتداد ضخامت لایه ­مرزی ثابت باقی می­ماند. این اتفاق بطور مشابه برای هر جسمی با شکل دلخواه، زمانی که فشار خارج لایه ­مرزی در امتداد طول جسم تغییر کند نیز رخ می­دهد. بعبارتی می­توان گفت فشار خارجی بر لایه­ مرزی اثر می­گذارد. بنابراین برای حالتی که جریان عبوری از یک صفحه تخت داریم، فشار در سرتاسر لایه ­مرزی ثابت باقی    می­ماند

دو اثر بسیار مهم در جریان سیال، اثرات اینرسی و لزجت است. رابطه بین این دو اثر با یکدیگر مشخص کننده نوع جریان است. این رابطه بصورت پارامتر بدون بعد Re یا عدد رینولدز که برابر با اندازه نسبت نیروهای اینرسی به لزجتی است، تعریف می­شود. نسبت نیروی اینرسی به نیروی لزجت برای یک المان سیال با بعد سطح، به وسیله رابطه زیر که همان عدد رینولدز است تعریف می­شود

بنابراین وقتی عدد رینولدز بزرگ است، اثرات اینرسی حاکم می­شود و زمانی که کوچک است، اثرات لزجت قوی­تر است. شایان ذکر است که مفهوم عدد رینولدز در رابطه با مرزها که بر جریان اثر می­گذارد، یک کمیت موضعی است، بعبارتی انتخاب­­های مختلف طول مشخصه L در محاسبه عدد رینولدز، منجر به مقادیر مختلفی برای این پارامتر خواهد شد. بنابراین جریان بر روی یک جسم ممکن است که محدوده وسیعی از اعداد رینولدز را شامل شود که بستگی به محلی دارد که مطالعه بر روی آن انجام می­شود. بنابراین در بحث جریانی که از روی یک جسم عبور می­کند، معمولاً  طول مشخصه L بگونه­ای انتخاب می­شود که نمایانگر یک بعد کلی از جسم باشد

اگر حرکت ذرات سیال موجود در لایه مرزی به اندازه کافی به وسیله نیروهای اصطکاکی کاهش یابد، جدایش[3] جریان بوجود می­آید. بعبارتی دیگر می­توان گفت، جدایش جریان بدلیل کاهش زیاد اندازه حرکت یا مومنتوم جریان نزدیک دیوار اتفاق می­افتد. می­توان با یک بحث هندسی در خصوص مشتق دوم سرعت u روی دیوار،  پدیده جدایی جریان را تجزیه و تحلیل کرد.[1]

بطور کلی هر المان سیال تحت تأثیر دو عامل قرار می­گیرد، یکی نیروی لزجت که همیشه با حرکت سیال مخالفت می­کند و سرعت المان سیال را کاهش می­دهد، دیگری نیروی فشاری که بسته به اینکه گرادیان فشار، ، مثبت یا منفی باشد با حرکت المان سیال مخالفت یا به پیشروی آن کمک می­کند

برای گرادیان فشار صفر، ، مشتق دوم سرعت با توجه به رابطه (1-3) در دیوار صفر است، سپس با توجه به اینکه مشتق اول در دیوار حداکثر است و با افزایش y کاهش می­یابد، مشتق دوم برای y مثبت باید منفی باشد، زیرا منفی بودن مشتق دوم سرعت به معنی کاهش  و در نتیجه نزدیک شدن u به U است. شکل 1-2-الف این شرایط را نشان می­دهد

اگر گرادیان فشار منفی باشد، ، به این گرادیان فشار، گرادیان مطلوب فشار گفته می­شود. منفی بودن گرادیان فشار منجر به مثبت شدن ، یعنی افزایش سرعت جریان آزاد در طول جریان می­شود. شیب توزیع سرعت نزدیک دیواره بزرگ است و در امتداد y کاهش می­یابد و مشتق دوم در نزدیک دیواره و در لایه ­مرزی منفی است. برای  نتیجه می­شود که ، اندازه حرکت نزدیک دیوار نسبت به مومنتوم در حالت ، بزرگتر است، همانطور که در شکل 1-2- ب نشان داده شده است

 اکنون فرض کنید گرادیان فشار مثبت باشد، ، به این گرادیان فشار، گرادیان نامطلوب فشار (گرادیان فشار معکوس) گفته می­شود. زیرا وجود گرادیان فشار مثبت سبب بروز مواردی مثل افزایش افت انرژی یا افزایش نیروی پسا یا نیروی مقاوم اصطکاکی می­شود. از رابطه (1-3) در نتیجه می­شود که . لذا شیب سرعت حوالی دیواره در امتداد y افزایش می­یابد. شکل 1-2-ج و 1-2-د این شرایط را نشان می­دهد. در این­حالت می­توان گفت که نیروی فشاری با حرکت المان­های سیال مخالفت می­کند و در نتیجه سرعت سیال کم می­شود

اگر گرادیان نامطلوب فشار در امتداد جریان ادامه یابد شکل(1-2- د)، در این صورت گرادیان سرعت روی سطح برابر صفر می­شود،  و این نقطه را می­توان نقطه جدایی[4] نامید. در این نقطه تنش برشی روی دیوار صفر است،  و اصطلاحاً جدایی جریان اتفاق می­افتد. در این شرایط جریان نزدیک دیوار نخست متوقف و سپس در جهت عکس جریان اصلی حرکت می­کند. بصورت خلاصه می­توان گفت که گرادیان نامطلوب فشار و تنش برشی، اندازه حرکت در لایه ­مرزی را کاهش داده و اگر هر دو اثر در یک مسافت لازم عمل کنند، سبب می­شود که لایه­ مرزی متوقف شود. این پدیده را جدایی می­نامند. بنابراین از آنچه گفته شد می­توان نتیجه گرفت که شرط وقوع جدایی تنها می­تواند در ناحیه گرادیان نامطلوب فشار رخ دهد. با این همه باید به خوبی روشن شده باشد که وجود گرادیان نامطلوب فشار یک شرط لازم و نه یک شرط کافی برای جدایی است. بعبارتی دیگر می­تواند گرادیان نامطلوب فشار وجود داشته باشد بدون جدایی و این در حالی است که جدایی بدون گرادیان نامطلوب فشار نمی­تواند رخ دهد

 

1-2  نحوه تشکیل و پخش گردابه

گرادیان فشار نامطلوب به همراه وجود اثرات لزجت باعث ایجاد جدایش جریان می­شود. برای مثال زمانی که جریان بر روی یک جسم گوشه­دار حرکت کند (شکل 1-3 را ببینید)، باعث جدایش جریان می­شود

مطالعه و بررسی ویژگی­های جریان و انتقال حرارت حول سیلندرهایی با مقطع مربعی، از جمله مسائل مرتبط با عبور جریان سیال حول اجسام با گوشه­های تیز است. این سیلندرهای مربعی که در مقابل جریان قرار دارند، جزء اجسام جریان­بند[5] محسوب می­شوند. بطور کلی به هر شئ که مقطع مقابل جریان بزرگ داشته باشد و راه جریان را بند آورده و یک ناحیه ویک[6] وسیع ایجاد کند، جسم جریان­بند گویند. شکل 1-4 نحوه قرارگیری یک جسم جریان­بند با مقطع مربعی را در برابر جریان نشان می­دهد

با وجود هندسه نسبتاً ساده اجسام جریان­بند، الگوی جریان حول این اجسام پدیده  پیچیده­ای است. بهمین علت جریان بیشتر حول اجسام جریان­بند با سطح مقطع­های ساده از قبیل مقاطع دایره­ای و مربعی دو­بعدی بررسی می­شود. جریان حول این اجسام با جدا شدن از سطوح جسم، باعث ایجاد ناحیه ویک بزرگی در جریان­ پایین­دست می­شود. همچنین لایه­های جدا شده تولید گردابه­هایی منفصل در ناحیه پشت جسم می­کنند. این گردابه­ها می­توانند مکش­های بسیار زیاد در نزدیک نقاط جدا شده مانند، گوشه­ها و برآمدگی­ها ایجاد کنند. وقتی جریان بر روی جسم در نقطه­ای جدا شود، ناحیه پشت جسم شامل اثرات ناشی از تشکیل گردابه می­شود. بطور کلی   جریان اطراف اجسام جریان ­بند، اغلب شامل پدیده ­های پیچیده­ای از قبیل جریان ­های برشی، جدایش جریان، ویک، جریان گردابه­ای و پخش گردابه[7] است. گردابه­ها از سطوح جلویی جسم جریان­بند شروع به تشکیل شدن کرده و با رشد لایه­های برشی، از جسم جدا شده و گردابه­های بزرگی را در جریان پایین­دست تولید می­کنند. قسمت داخلی لایه ­برشی ایجاد شده روی جسم، با سرعت بسیار کمتری نسبت به لایه­های خارجی که تحت تأثیر جریان آزاد قرار دارد، حرکت    می­کند. بدین علت لایه­های برشی به شکل گردابه­هایی در آمده و در جریان پخش می­شوند. به این جدایش جریان که از سطوح بالایی و پایینی جسم رخ می­دهند و گردابه­هایی که به صورت یکی در میان از این سطوح جدا شده و در جریان پخش می­شوند، پدیده پخش گردابه گویند. این پدیده ناپایدار با افزایش عدد رینولدز[8] قوی­تر می­شود. در شکل 1-5 پدیده پخش گردابه از اجسام جریان­بند با سطح مقطع­های دایره­ای و مربعی نشان داده شده است. نخستین مشاهده ثبت شده از پدیده پخش گردابه توسط لئوناردو داوینچی در قرن شانزدهم بوده است، زمانی که یک ردیف دوتایی از گردابه، در اطراف جسم جریان­بند را رسم کرد‌‌[2]

 برای توصیف نحوه تشکیل ناحیه گردابه­ای پشت جسم جریان­بند، جریان در اطراف یک صفحه گوشه تیز دوبعدی همانطوری که در شکل 1-6 مشاهده می­شود را در نظر بگیرید[3]. در اعداد رینولدز خیلی کم (مثلاً ، که L بعد صفحه در جهت عمود بر جریان است)، جریان گوشه صفحه را دور زده و در امتداد مقطع صفحه در جلو و عقب خطوط هم تراز به حرکت خود ادامه می­دهد (شکل 1-6-الف)

در اعداد رینولدز کمی بالاتر، ، که صرفاً با افزایش سرعت جریان روی همان صفحه قبلی بدست می­آید، خطوط جریان در گوشه صفحه از هم جدا شده و دو گردابه بزرگ متقارن پشت صفحه بوجود می­آید (شکل 1-6-ب)

اما در اعداد رینولدز بالاتر، ، گردابه­های از حالت متقارن خارج شده و بجای آنها گردابه­های چرخشی نامتقارن بصورت یکی در میان در بالا و پایین لبه­ها تشکیل می­شود. نهایتاً این گردابه­های چرخشی از سطح جسم جدا شده و به سمت پایین­دست جریان حرکت کرده و از بین می­روند (شکل 1-6-ج)

در جریان­هایی با عدد رینولدز بالاتر، مثلاً Re>1000، (شکل1-6-د) نیروهای اینرسی غالب شده و گردابه­های بزرگ جای خود را به ناحیه آشفته در عقب جسم می­دهند. دو ناحیه خارجی در طرفین ناحیه آشفته در پشت جسم را، لایه ­برشی می­نامند که تعداد زیادی گردابه­های کوچک را شامل شده و ناحیه پشت جسم را از جریان اطراف جدا می­سازد

حالت دیگری از جریان دوبعدی، جریان پیرامون استوانه­هایی با سطح مقطع دایره­ای است، که در شکل 1-7 نشان داده شده است. وضعیت­های متفاوتی از جریان را می­توان با افزایش سرعت، که هر یک دارای محدوده­ای از عدد رینولدز می­باشد، بوجود آورد.[3]

در مقادیر بسیار کم عدد رینولدز، Re=1، جریان پس از عبور، به محیط استوانه می­چسبد، همانگونه که در شکل 1-7-الف نشان داده شده است. برای اعداد رینولدز در حدود Re=20، جریان از جسم جدا شده و گردابه­های بزرگ متقارن متصل به جسم در پشت آن تشکیل می­شوند که در پایین­دست جریان قرار می­گیرند. این موضوع در شکل 1-7-ب نشان داده شده است. با افزایش عدد رینولدز این گردابه­های متقارن ناپایدار شده و بصورت یک در میان از جسم جدا خواهند شد

برای اعداد رینولدز 30<Re<5000، گردابه­های متناوبی در پشت سازه ایجاد می­شود و نهایتاً گردابه­های دنباله­داری در پایین­دست جریان بوجود می­آید. این موضوع برای اولین بار توسط بنارد و فون کارمن مورد بررسی قرار گرفت. به اولین ناحیه گذر گردابه­ای دوبعدی از حالت گردابه پایدار به گردابه­های تناوبی، که در محدوده عدد Re50 بوجود می­آید، ناپایداری بنارد-فون کارمن[9] گویند

برای اعداد رینولدز بالاتر، مثلاً در محدوده ، لایه ­مرزی جریان در بالادست تا نقطه جدایی، بصورت آرام است. بعد از  منطقه ویک بطور محسوسی باریک شده (که باعث کم شدن نیروی پسا[10] می­شود) و اثرات توربولانسی در جریان شدیدتر    می­شود و پدیده پخش گردابه بطور تصادفی رخ می­دهد

به ­هرحال با افزایش سرعت، در عدد رینولدز پدیده پخش گردابه از حالت تصادفی خارج شده و بصورت منظم رخ می­دهد، هر چند که در این حالت­ها مقداری آَشفتگی یا تلاطم نیز در ناحیه منطقه پشت وجود دارد

 از جمله دیگر اجسامی که در هنگام برخورد با جریان، موجب ایجاد اغتشاش در جریان  می­شوند و به ­نام اجسام جریان­بند معروفند، می­توان به اجسام منشوری شکل منظم نظیر مثلث، مربع، مستطیل و دیگر اعضا منشوری اشاره کرد که پدیده پخش گردابه در آنها نظیر آنچه گفته شد، رخ می­دهد

بررسی ناحیه گردابه­ای پشت جسم برای اولین بار توسط استوروهال[11] انجام گرفت. بر طبق تحقیقات وی می­توان پدیده پخش گردابه را با عدد بدون بعدی به ­نام استوروهال تعریف نمود

در رابطه فوقf  فرکانس یک سیکل کامل پخش گردابه، L مشخصه­ای از بعد جسم که عمود بر جریان متوسط سیال و U سرعت سیال می­باشد

نمونه­هایی از انواع گردابه را در طبیعت می­توان یافت، از جمله گردابه­های بزرگی که گاهی بطور اتفاقی در جریان­های اقیانوسی در پایین­دست جزایر رخ می­دهد را می­توان با مقیاس کوچکتر در کارهای آزمایشگاهی مشاهده نمود. بعنوان مثال می­توان به عکس­های گرفته شده توسط ماهواره در شکل 1-8 اشاره کرد. این شکل گردابه­های جوی را نشان می­دهد. این جریان گردابه­ای از برخورد ابرها با قله کوه Guadalupe در ارتفاع 1200 متری از ساحل مکزیک بوجود آمده­اند. پهنای محدوده­ای که این عکس گرفته شده 250 کیلومتر می­باشد.[2]

  با

در مسائل کاربردی، در مواردی لازم است که گردابه­های ایجاد شده در پشت اجسام جریان بند را کنترل نموده و نیروی پسا را کاهش داد. بنابراین لازم به نظر می­رسد که به نوعی با تشکیل این جریان­ها مقابله کنیم. برای درهم شکستن این دنباله گردابه­ها، از جمله می­توان با قراردادن یک صفحه جداکننده[12] در نزدیکی جایی که این جریان­ها روی بدنه تولید می­شوند، از تشکیل این جریان­ها جلوگیری کرد (شکل 1-9). صفحه با ممانعت از تداخل جریان موجب برقراری آرامش در تمام ناحیه عبور جریان می­شود. بطور کیفی اثر حضور صفحه همانند اثر دراز کردن بدنه در راستای جریان می­باشد و بطور تقریبی مانند این است که جسم بصورت یک ایرفویل متقارن درآمده باشد. بدنبال این تغییر در ابعاد بدنه، مشاهده می­شود که در اجسام کشیده شده در جهت موازی جریان، منطقه ویک باریک شده و در نتیجه به میزان قابل توجهی از تشکیل گردابه­ها جلوگیری می­شود. در همین راستا اجسام منشوری با مقطع مربع و مستطیل در شکل 1-10 با هم مقایسه شده­اند. در اجسام مربعی شکل همانگونه که مشاهده می­شود(در اعداد رینولدز بالا) خطوط

 جریان پس از برخورد با جسم از هم جدا می­شوند و نهایتاً ناحیه گردابه­ای بزرگی در پشت جسم بوجود می­آید

با افزایش عدد رینولدز، محل جدایش جریان اطراف اجسام با سطح مقطع مربع یا مستطیل، از گوشه­های فرار به حمله جسم منتقل می­شود. در اجسام مستطیل شکل در اعداد رینولدز بالا و در صورت طویل بودن ابعاد جسم در امتداد جریان، ممکن است گردابه­های تشکیل شده در     لبه­های حمله جسم مجدداً به روی دیوار­های جسم بازگشته و بار دیگر در لبه­های فرار جسم، جدایش جریان رخ دهد. همانگونه که در شکل 1-10 نیز مشاهده می­شود، خطوط جریان به سرعت پس از برخورد با مستطیل از هم جدا شده، ولی دوباره با پیوستن به دیواره، بار دیگر در انتهای مستطیل جدایش خطوط جریان اتفاق می­افتد. بنابراین ملاحظه می­شود که نه تنها طول ضلع جسم جریان­بند در مقابل جریان سیال، بر ناحیه چرخشی تشکیل شده در پشت جسم تأثیر دارد، بلکه طول ضلع موازی با خطوط جریان و همچنین شکل کلی جسم نقش اساسی را در نحوه تشکیل ناحیه گردابه­ای پشت جسم ایفا می­کند. در شکل 1-10-ب اگر جای اضلاع عوض شود، یعنی طول بزرگ­تر جسم در جهت عمود بر جریان سیال قرار گیرد، آنگاه پخش گردابه با مشخصاتی قوی­تر رخ می­دهد

 1-3  کاربرد جریان­بندها در مهندسی

[1]. Boundary Layer

[2]. No-Slip Condition

[3]. Separation

[4].  Separation Point

[5]. Bluff Body

2. ناحیه کم فشار بوجود آمده در پشت جسم جریان­بند را، ناحیه ویک (wake) می­نامند

[7]. Vortex Shedding

1. در اینگونه مسائل، عدد رینولدز بصورت  تعریف می­شود که در آن d پهنای تصویر شده جسم در مقابل جریان است

[9]. Benard-von karman Instability

[10]. Drag Force

[11]. Strouhal

[12]. Splitter Plate